Recentes avanços na matemática têm potencializado a eficácia das inteligências artificiais (IAs) na interpretação de imagens, especialmente no que diz respeito ao tratamento de dados visuais complexos. Marcos Eduardo Ribeiro do Valle Mesquita, do Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (Imecc) da Unicamp, lidera um projeto inovador que utiliza números hipercomplexos para simplificar e agilizar esse processo.

A complexidade das imagens digitais

Imagens digitais são compostas por pixels, que são pequenos quadrados que armazenam informações sobre a cor. Em uma imagem em preto e branco, um computador divide essa informação em 256 tons de cinza. Entretanto, imagens coloridas exigem um processamento mais elaborado, pois cada pixel contém informações de três cores primárias: vermelho, verde e azul (RGB). Isso significa que as máquinas precisam lidar com três canais de dados por pixel, o que aumenta significativamente a complexidade do processamento.

O papel dos voxels na análise de imagens médicas

Na tomografia computadorizada, a situação se torna ainda mais complexa, pois cada unidade de volume é chamada de voxel, que armazena dados sobre como cada parte do corpo absorve raios X. Este método é fundamental para diferenciar diversos tipos de tecidos, como ossos e músculos, através do processamento de milhões de voxels em um único exame.

Analisando a estrutura de dados

Tradicionalmente, as IAs baseadas em redes neurais processam dados de forma sequencial, analisando cada canal separadamente para depois combinar as informações. Mesquita, no entanto, busca desenvolver algoritmos que interpretem as cores em conjunto desde o início, o que promete reduzir o tempo e a quantidade de dados necessários para o aprendizado.

DeepOrder e a nova abordagem matemática

O projeto “DeepOrder: ordenação profunda para morfologia matemática de valor vetorial e redes neurais”, financiado pela FAPESP, visa criar redes neurais mais eficientes, que tratam cada pixel como uma entidade única, em vez de processar as informações canal por canal. Essa abordagem permite que o modelo aprenda com menos dados e em menos tempo, eliminando a necessidade de redescobrir relações entre os canais RGB.

Mesquita destaca que a “ordenção profunda” consiste em usar redes neurais com várias camadas para classificar pixels com múltiplos canais. Isso representa um avanço significativo na análise de imagens, especialmente quando se considera que a morfologia matemática, área que inspira o projeto, já desenvolvia técnicas para modificar e analisar imagens digitais desde 1964.

O critério de Condorcet aplicado à análise de imagem

Uma das inovações do projeto é a aplicação do critério de Condorcet, que busca determinar a melhor opção entre várias, a partir de comparações diretas. Isso é feito ao avaliar diferentes formas de ordenar os pixels e escolher a cor que se destaca nas comparações. Essa metodologia se torna fundamental à medida que o número de cores aumenta, tornando inviável a abordagem convencional.

O conceito de números hipercomplexos

Os números hipercomplexos, uma extensão dos números complexos tradicionais, permitem tratar cada pixel colorido como uma entidade composta por múltiplas dimensões. Mesquita explica que, ao considerar os canais RGB como componentes de um número hipercomplexo, é possível criar redes mais robustas e com menor número de parâmetros, facilitando o treinamento e a interpretação dos resultados.

Impacto e aplicações práticas

Os resultados preliminares das pesquisas indicam que essa nova abordagem pode melhorar a precisão nos diagnósticos médicos. Em um estudo, a rede desenvolvida por Mesquita alcançou uma taxa de acerto de 96,5% na identificação de leucemia em lâminas de sangue, superando uma rede tradicional que obteve 94,6% de precisão. Este tipo de rede, que utiliza números hipercomplexos, tende a ser mais econômica e acessível, especialmente para países que buscam melhorar sua autonomia tecnológica em análise de dados.

Embora o uso de IAs na medicina ainda levante preocupações, a abordagem de Mesquita promete não apenas aumentar a eficiência, mas também tornar os processos de análise mais compreensíveis. O projeto DeepOrder representa uma tentativa significativa de otimizar a análise de imagens, combinando matemática avançada com inteligência artificial, em um esforço para tornar a tecnologia mais acessível e eficaz.